(資料圖片)

1、一、選擇題：（本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項的代號填在答題紙對應的位置上．）1．下列二次根式，屬于最簡二次根式的是（ ）A. B C. D. 2.在平面直角坐標系中，拋物線 與 軸的交點的個數是 （ ）A．3 B．2 C．1 D．03．方程 的根為（ ）A. B. C. D. 4．如圖1，為了測量一池塘的寬DE，在岸邊找一點C，測得CD=30m，在DC的延長線上找一點A，測得AC=5m，過點A作AB‖DE，交EC的延長線于B，測得AB=6m，則池塘的寬DE為（ ）A、25m B、30mC、36m D、40m5. 在△ABC中，斜邊AB=4，∠B=60°，將△ABC繞點B旋轉60°，頂點C運動的路線長是（ ）A. B. C. D. 6 .矩形ABCD，AB=4，BC=3，以直線AB為軸旋轉一周所得到的圓柱側面積為A.20л B.24л C.28л D.32л7 .下列命題錯誤的是（ ）A．經過三個點一定可以作圓 B．三角形的外心到三角形各頂點的距離相等C．同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等 D．經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心8. 張華想他的王老師發短信拜年，可一時記不清王老師手機號碼后三位數的順序，只記得是1，6，9三個數字，則張華一次發短信成功的概率是（ ）A. B. C. D. 9．煙花廠為慶祝澳門回歸10周年特別設計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度 與飛行時間 的關系式是 ，若這種禮炮在點火升空到最高點處引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為（ ）（A） （B） （C） （D） 10.小明從圖所示的二次函數 的圖象中，觀察得出了下面五條信息：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中正確的有A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：（題共6題，每小題4共24不需寫出解答過程，請將最后結果填在答題紙對應的位置上．）11.若 ，則 。

2、12.某縣2008年農民人均年收入為7 800元，計劃到2010年，農民人均年收入達到9 100元.設人均年收入的平均增長率為 ，則可列方程 .13. 在“石頭.剪子.布”的游戲中，兩人做同樣手勢的概率是 14.兩個圓的半徑分別為3和4，圓心之間的距離是5，這兩個圓的位置關系是 .15.若A（ ），B（ ），C（ ）為二次函數 的圖象上的三點，則 的大小關系是 16讓我們輕松一下，做一個數字游戲：第一步：取一個自然數n1=5 ，計算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位數字之和得n2，計算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數字之和得n3，再計算n32＋1得a3；………… 依此類推，則a2010=_______________．三、解答題：本大題共9小題，共86分．解答時，在答題紙的相應的位置上寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．（每小題4分，共8分）（1） （2）解方程： 18. （6分）已知：關于 的方程 （1）求證：方程有兩個不相等的實數根；（2）若方程的一個根是 ，求另一個根及 值.19. （8分） 一個不透明的口袋里裝著紅、黃、綠三種只有顏色不同的球，其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意摸出1球是紅球的概率為 . （1）試求袋中綠球的個數； （2）第1次從袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率.20、（8分）如圖，E為正方形ABCD的邊AB上一 點（不含A、B點），F為BC邊的延長線上一點，△DAE旋轉后能與△DCF重合．（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）如果連結EF，那么△DEF是怎樣的三角形？21.（本題滿分8分）如圖，PA，PB是⊙O的切線，點A，B為切點，AC是⊙O的直徑，∠ACB=70°．求∠P的度數．22、（本題10分）如圖，路燈（ 點）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（ 點 ）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？23、（12分）醫藥公司推出了一種抗感冒藥，年初上市后，公司經歷了從虧損到盈利的過程. 如圖的二次函數圖象（部分）表示了該公司年初以來累積利潤S（萬元）與時間 （月）之間的關系（即前 個月的利潤總和S與 之間的關系）.根據圖象提供信息，解答下列問題：（1）公司從第幾個月末開始扭虧為盈；（2）累積利潤S與時間 之間的函數關系式；（3）求截止到幾月末公司累積利潤可達30萬元；（4）求第8個月公司所獲利是多少元？24．（本題滿分12分）如圖，已知⊙O的直徑AB＝2，直線m與⊙O相切于點A，P為⊙O上一動點（與點A、點B不重合），PO的延長線與⊙O相交于點C，過點C的切線與直線m相交于點D．（1）求證：△APC∽△COD（2）設AP＝x，OD＝y，試用含x的代數式表示y．（3）試探索x為何值時，△ACD是一個等邊三角形． 25．（本題14分）已知拋物線 經過點A（5，0）、B（6，–6）和原點.（1）求拋物線的函數關系式；（2）過點C(1,4)作平行于x軸的直線交y軸于點D，在拋物線對稱軸右側位于直線DC下方的拋物線上，任取一點P，過點P作直線PF平行于y軸交x軸于點F，交直線DC于點E. 直線PF與直線DC及兩坐標軸圍成矩形OFED（如圖），是否存在點P，使得 OCD與 CPE相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由. 答案題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10選項 D B B C B B A A B D18.（1） ， ， 2分無論 取何值， ，所以 ，即 ， 方程 有兩個不相等的實數根． 3分（2）設 的另一個根為 ，則 ， ， 4分解得： ， ， 的另一個根為 ， 的值為1．23.（1）由圖象可知公司從第4個月末以后開始扭虧為盈. ………………………（1分） （2）由圖象可知其頂點坐標為(2,-2)，故可設其函數關系式為：y=a(t-2)2-2. …………（2分∵ 所求函數關系式的圖象過(0,0)，于是得 a(t-2)2-2=0，解得a= . ……（4分） ∴ 所求函數關系式為：S= t-2)2-2或S= t2-2t. …………（6分） （3）把S=30代入S= t-2)2-2，得 t-2)2-2=30. …………（7分） 解得t1=10，t2=-6（舍去）. ……………………（8分） 答：截止到10月末公司累積利潤可達30萬元. ………………………（9分） （4）把t=7代入關系式，得S= ×72-2×7=10.5 ……………………………（10分） 把t=8代入關系式，得S= ×82-2×8=16 16-10.5=5.5 …………（11 答：第8個月公司所獲利是5.5萬元. ………………………………（12分）。

本文到此分享完畢，希望對你有所幫助。

關鍵詞：