自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數，即用數碼0，1，2，3，4，5等所表示的數，表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體，自然數有有序性，無限性，分為偶數和奇數，合數和質數等，自然數是一切等價有限集合共同特征的標記，整數包括自然數，所以自然數一定是整數，而且一定是非負整數;

基數理論把自然數定義為有限集的基數，這種理論提出，兩個可以在元素之間建立一一對應關系的有限集具有共同的數量特征，這一特征叫做基數;

自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中并不是總能成立的。

同底數冪的乘法

同底數冪沒有相加和相減的運算公式，只有同類項才能相加減。

同底數冪乘法運算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是正整數) 。如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。(如不是同底數，應先變成同底數，注意符號)

同底數冪的除法

同底數冪除法運算法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減。即a^m÷a^n=a^(m-n)(m、n都是整數)。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，說明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方，a^(m-n)是a的m-n 次方。

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