理解運放電路的共模抑制比CMRR

在選型運算放大器時，不少工程師朋友片面追求運放器件自身的CMRR參數，而忽視了電路整體的CMRR。電路整體的CMRR受外部選用的電阻的精度影響更大，比如在標準差分放大電路里，運放自身的CMRR參數為100dB，電路增益為10倍時，如果選用1%精度的電阻，電路整體的CMRR只有48dB，即便選用昂貴的0.1%精度的電阻，電路整體的CMRR也只能達到68dB，都遠低于運放器件自身的CMRR參數。本文檔通過理論計算和仿真證明所提供的計算方法非常準確有效，可以幫助設計者快速了解電路的整體CMRR水平。

共模抑制比CMRR的定義

【資料圖】

共模抑制比，定義為電路中差模增益與共模增益的比值，其公式如下：

一般用對數形式來表述，定義為

共模電壓與差模電壓接入電路示意圖見 Figure 1：

** Figure 1共模電壓與差模電壓示意圖**

對于運放器件自身來說，簡化等效模型下，其兩個輸入端的電壓差與輸出電壓存在以下關系：

Vp是同相輸入端電壓，Vn是反相輸入端電壓，CMRROPA是運放器件自身共模抑制比。

AOL是運放的開環增益,Vos是運放的失調電壓。

差分放大電路的共模抑制比

CMRR****計算方法

非理想運放由于共模抑制比CMRR有限，低頻處CMRR值一般有80dB以上，再加上外部4個電阻的誤差，差分放大電路整體的CMRR值會下降。典型的差分放大電路圖如 Figure 2：

Figure 2典型的差分放大電路圖

根據共模抑制比CMRR的定義，計算使用非理想運放差分放大電路的CMRR值，分為三步，第一步先計算

第二步再計算

第三步計算

1) 計算電路整體Acm_total

Figure 3 對共模電壓的差分放大電路圖

根據公式 ( 2-1)，有

經過一系列合并同類項和化簡后，得出：

此公式可以用于準確計算輸入Vcm下輸出的電壓。

2) 計算電路整體Adm_total

Figure 4 對差模電壓的差分放大電路圖

根據公式( 2-1)，有

經過一系列合并同類項和化簡后，得出：

此公式可以用于準確計算輸入Vdm**下輸出的電壓。

3) 計算電路整體****CMRRtotal

4) 計算由電阻值誤差引起的CMRRtotal

為了方便使用市面上常用的電阻值誤差百分比來計算，

設 R1=G×R×(1+K),R2=R×(1-K)，R3=R×(1+K) ，R4=G×R×(1-K) ，

此時由4個電阻引起的不平衡程度是最大的。

其中G是理論上差分放大電路的增益,K是電阻的精度。

Figure 5 變更后對共模電壓的差分放大器電路圖

把 R1、 R2、 R3、R4代入公式 * (3-5)* ，并且經過一系列合并同類項和化簡得，

其中，CMRROPA是運放器件自身給出的共模抑制比值，G是電路的理論增益，K是電阻的精度。

下表給出差分放大電路常見增益、電阻精度得出的CMRR值。假設運放自身 CMRR = 100dB。

從上表的數據可知，差分放大電路整體的CMRRtotal更多是外部4個電阻的精度來決定的，運放器件自身的CMRR值遠遠大于電路整體的值，所以一味的追求運放高CMRR值，而忽視了外部電阻網絡精度帶來的影響是不正確的。

**5) 計算任意輸入電壓下的輸出電壓 ** (本節內容與CMRR計算無關，僅為展示計算Vout)

Figure 6 對不同輸入電壓的差分放大電路圖

根據公式( 2-1)，得出：

其中AOL是運放的開環增益CMRROPA是運放器件自身的共模抑制比,Vos是運放的失調電壓。

此公式可以用于準確計算兩個輸入電壓 V1、V2下輸出的電壓。

仿真驗證

舉例驗證 Figure 7 電路中，G = 10，k = 1%，電路整體的CMRR值。

1) 理論計算電路的共模抑制比CMRRtotal

根據公式 (3-6)，計算CMRRtotal

對數形式為

2) 仿真驗證電路的共模抑制比CMRRtotal

仿真軟件中設置V os=3mV，AOL=*200* *k* ，CMRR *OPA* =100*d**B*

輸入V cm=1V，V out=-70.741mV仿真結果

Figure 7 驗證電路輸入 V cm=*1V 時的輸出電壓*

輸入V cm=11v，仿真結果V out=-442.08mV

Figure 8 驗證電路輸入 V cm=11V時的輸出電壓

所以實測

對數形式為

輸入V dm=10mV，仿真結果V out=68.222mV

Figure 9 驗證電路輸入 V dm=10mV時的輸出電壓

輸入V dm=20mV，仿真結果V out=170.05mV

Figure 10 驗證電路輸入 V dm=20mV時的輸出電壓

所以實測

對數形式為

實測

對數形式為

結論

通過對比CMRRtotal理論計算值(48.76dB)與仿真軟件實測值(48.79dB)可知，本文檔的計算方法非常準確有效，可以在短時間內幫助設計者了解電路的 CMRRtotal水平。

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